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基于Multisim的階梯波發生電路研究

作者:何春1,邢麗2,江耀曦1(1.昆明理工大學信息工程與自動化學院,昆明 650504;2.昆明新高原科技有限公司,昆明 650214)時間:2021-11-05來源:電子產品世界收藏
編者按:通過階梯波發生電路的仿真研究,闡述了該電路在非正弦周期性波形應用中的意義。全面展示了相關單元電路的工作原理、參數的計算和調試的技巧,對階梯波實際電路的應用提供理論指導。

作者簡介:何春(1971—),男,漢族,講師,研究方向:電子科學與技術。E-mail:hechun5313@139.com。

本文引用地址:http://www.koditutor.com/article/202111/429407.htm

0   引言

是基于方波的典型非正弦周期波,廣泛用于測量儀器、器件特性的測量和分析[1-3],它的產生可以用模擬電路的方式[4-8]、數字電路的方式、模擬數字電路混合的方式[3]和處理器的方式[9-10],非常靈活。對的產生過程,一些資料或教材上簡述了其應用和成型模塊的應用,對其內部構造和工作原理沒有系統的論述[11-12]。從應用和研究方面出發,本文對產生的原理和實際電路做研究性的討論。電路采用仿真方式構建,仿真平臺選用的軟件為Multisim13.0。Multisim 是美國國家儀器有限公司(National Instruments,簡稱NI)的一款以Windows 為應用平臺的仿真軟件。它的器件庫已經可以完成信號源、基本電子元器件、模擬、數字集成電路等的仿真,另外其仿真提供豐富的虛擬儀器和多種仿真分析方法(如直流工作點分析、交流分析、瞬態分析、傅立葉分析、參數掃描分析等),并且隨版本更新器件庫和虛擬儀器還在不斷豐富?;谄湟子谑褂?、功能強大和資源豐富等特點,Multisim 已經成為電子線路仿真與設計者最受喜愛的EDA 工具軟件之一。

1   系統方案

單純從一般應用方面考慮,處理器方式實現階梯波的產生其形式最為靈活,但從電路層面研究階梯波的產生原理不太適合。模擬電路方式實現階梯波雖涉及模擬電路的單元電路較多,但相對更加經濟。下面就以它為主介紹階梯波的發生原理;數字電路方式實現階梯波原理較為簡單,但數模轉換DAC 模塊成本會高一些,我們只在最后做個結果和方法上的對比。圖1、圖2 分別為兩種實現方式的系統框圖。

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2   單元電路設計

以下Multisim 仿真中,單元電路用到運算放大器的電源皆采用±12 V 供電。

2.1

方波的產生可以利用加RC 充放電環節完成,電路如圖3。

根據RC 充放電原理,利用三要素法可以分析方波周期:

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圖3

換算可得方波UO1 的頻率為1/T = 248 Hz,仿真軟件中頻率計XFC1 測量頻率為241 Hz。電路輸出加穩壓管限幅,Uo1om = ±5.6 V。

2.2 微分和負向脈沖分離電路

把方波轉換成尖脈沖,并利用二極管分離出尖脈沖中的負脈沖,以便可以不斷形成正向積分,輸出大于0 的階梯波。電路如圖4 所示。

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圖4 微分和負向脈沖分離電路

由R 和C 構建的在其時間常數遠小于輸入(方波)信號的周期時,輸出與輸入成微分運算關系:

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圖4 電路中,τ = R4C2 = 0.047 ms,遠小于方波uO1的周期T(4.03 ms),uO1 和uO2 的波形對照如圖5 所示。

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圖5 方波和尖脈沖轉換對照圖

圖4 電路二極管D3 負責把uO2 中的負脈沖分離出來,若只考慮單個負脈沖且忽略二極管的壓降,可認為uo3 uo2 ≈ ,由式1 運算關系,可認為:

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2.3

如圖6。積分電路接收uO3 送來的負脈沖,不斷形成正向積分,輸出階梯波uO。在運算關系上,uO 是uO3 的反相積分輸出,計算一個負脈沖產生的積分值有:

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式(3)帶入(2)式,可得:

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圖6 積分電路

對應1 個負脈沖,積分電路產生1 次正向積分,電壓輸出電壓值即為階梯波1 個階梯的高度。式(4)描述了階梯波1 個階梯電壓值ΔUo 與電路相關器件參數的關系。為了方便和不影響前面電路的工作,如圖6 把積分電路中電阻R5 設為可調,即利用R5 調節階梯波階梯的高度。圖5、圖6 帶入參數計算,R5 = 5 kΩ 時,ΔUo ≈ 1.12 V。uO3 和uO 的波形對照如圖7。

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圖7 負脈沖和階梯波對照圖

圖6 電路實際只能實現一次性單向積分,即只能輸出1 個階梯波。若要實現如圖7(圖中uo)那樣周期性地輸出階梯波,則需要定時對圖6 電路中的電容C3 進行放電,為此電路中設置了一個比較環節,比較環節輸出控制了一個,即受比較器控制,定時閉合,實現電容C3 的周期性放電。

2.4 比較器

電路如圖8 所示,是由運算放大器構建的1 個,的閾值電壓為:

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圖8 滯回比較器

圖8 中,V+ 為比較器參考偏移電壓,調節V+ 的大小可以調節比較器的閾值,電路中直接取了運放供電電源的+12 V;U4om 為運放輸出的飽和值,仿真實測值為±11 V,兩個電壓數值帶入式(5)可得電路的閾值電壓V T+ = 7.67 V,VT- = 0.33 V。比較器電壓傳輸特性如圖9。

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圖9 滯回比較器電壓傳輸特性

由于圖6 積分電路按前面設計產生的是按階梯電壓ΔUo ? 不斷形成的階梯狀正向積分,圖6 的uO 是圖8滯回比較器的電壓輸入,圖8 中當uO 跨越VT+ 時,滯回比較器輸出-Uom,若-Uom 用于控制導致圖6 中電容C3 產生放電,滯回比較器的VT+ 決定了階梯波階梯的個數,VT+ 為階梯波的電壓上限值。即圖6 電路中uo 輸出正向積分值超過VT+ 時,圖8 比較器uo4 產生翻轉輸出-Uom,控制電子開關閉合,圖6 中C3 被短路產生瞬間放電,導致uo 階梯波輸出回0,uo 回0 后輸出小于VT-,圖8 比較器uo4 輸出回翻為+Uom,電子開關重新斷開,積分電路重復下一輪積分過程。假設階梯波階梯個數為n,則n = VT+/ΔUO 。對應前面分析數據,帶入可得n= 7. 67/1. 12 ≈ 7,可以看到圖 7 中階梯波有7 個臺階。

2.5 電子開關

電子開關用于控制圖6 中C3 的放電,用晶體管或場效應管都可以,考慮前面設計分析討論是用uo4 輸出的-Uom 控制其開通,這里使用1 個P 溝道的結型場效應管。電路如圖10,原理比較簡單,參考前面討論即可。電子開關控制階梯波輸出波形的參考如圖11。

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圖10 電子開關

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圖11 電子開關控制階梯波輸出波形

3   電路測試

3.1 調節R5控制階梯數量

如前分析,影響階梯波階梯數量n 的因素較多,先考慮只調節圖6 積分電路的R5,其他參數固定后,式(4)可簡化為分析式 1636095853668010.png ,則:

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調節R5 觀察結果時發現誤差較大。分析原因發現R5 既影響圖6 積分電路的時間常數,又是前級圖4 的負載,調節R5 會影響uo3 的輸出幅值,導致階梯波的階梯電壓值受其影響,故階梯數個數的誤差較大。圖12 是R5 = 2 kΩ 時uo、uo3 的波形對照,式(6)計算n = 2.74,仿真波形顯示n = 5。與圖7 比較,如上分析uo3 輸出幅值明顯減小??磥碚{節R5 控制階梯數量不合理。

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圖12 R5= 2 kΩ時uo、uo3的波形對照

3.2 調節C3控制階梯數量

由于R5 影響圖4 負脈沖uo3 輸出幅值,這里我們把R5 取成固定值,由于R5 = 5 kΩ 時,階梯數量與計算值基本一致,R5 就固定為這個值。只調節C3 時,式(4)簡化為 1636096080237746.png,則:

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研究仿真結果和式(7)計算得到的結果,可以看到,調節C3 產生階梯波導致的誤差較小,表1 是一組測試和計算數據對照,圖13 是表1 對應的仿真圖,供參考。

表1 階梯數仿真對比(R5 = 5 kΩ)

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4   模擬方式與數字方式比較

階梯波模擬電路方式實現成本低廉,用于實驗或測試時,只要原理清楚,方案簡單易行,但電路構建需要多方面實驗和調試,調試的好才能使電路具有很好的量化結果。

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圖13 階梯波仿真對比圖

電路若做成數字電路方式,參考圖2 框圖,仿真電路如圖14,圖中可以看到,D/A 轉換模塊U2 接受二進制計數器U3 計數值產生階梯波的輸出。階梯波輸出階梯的數量n 決定于計數器的計數值,圖15 是D/A 轉換模塊接受8 進制計數時(圖14 開關S1 倒向下)產生的階梯波和接受16 進制計數時(圖14 開關S1 倒向上)產生的階梯波的對照圖。這種方式階梯波階梯數量的量化結果要好很多,電路原理更加簡單,也沒有更多的調試工作要做,若需要產生階梯數量精準的階梯波,可以考慮這種方式,但由于要用到D/A 轉換模塊,經濟性要差些。

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圖14 數字方式階梯波發生電路原理圖

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圖15 數字方式階梯波發生電路波形對照

5   結束語

通過對階梯波發生電路的仿真研究,可以看到階梯波的產生,模擬方式和數字方式都能夠得到滿意的階梯波形輸出結果。數字方式電路原理簡單,結果精準;而模擬方式電路整體方案涉及矩形波的產生,以及微分、積分電路的應用和脈沖波形的整形、比較等內容,較為全面涵蓋了非正弦周期性波形產生的各單元電路。通過電路的設計研究,可以全面了解各相關非正弦周期性波形的形成過程、單元電路的工作原理,可以在研究和試制過程中深入理解電路參數的調試技能,其電路方案和結論對階梯波實際電路的應用或對研究其他方式電路產生階梯波的方法具有很好的指導意義。

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(本文來源于《電子產品世界》雜志2021年10月期)



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